Скорее придется бороться с обратной проблемой - возможна и скорее всего будет перезащита новой трубы. В нашей теории все почему-то перевернуто: считаем нулевой точкой отсчета землю и относительно нее измеряем потенциал трубы, хотя поверхность металла эквипотенциальна и везде одинакова. В реальности же мы изменяем катодной защитой потенциал
грунта вокруг трубы, поэтому логичней рассматривать потенциал земли относительно трубы. Для эксплуатации это без разницы, а при проектировании это надо учитывать - помогает лучше понимать всю картину. При измерениях выносным электродом потенциал всегда растет, когда проходишь мимо чужого анода - не оттого, что ваша труба с ним связана, просто потенциал грунта вокруг анода смещен в положительную сторону. Новая труба наверняка будет в экструдированном полиэтилене, и на ней будет предельный уровень поляризационного потенциала даже с отключенными катодками. А в вашей ситуации избавиться от перезащиты на участке пересечений поможет только переполюсовка новой катодки!
В ваших рассуждениях есть сильное упрощение - защитные токи текут по поверхности, поэтому и вычитаются. Чтобы подправить картинку, рассматривайте анод как точечный заряд, поле вокруг которого в земле представляет собой полусферы, на двумерном рисунке - набор концентрических линий. Положительные ионы почвенного электролита движутся вдоль этих силовых линий и к трубе подходят не по поверхности, а снизу. Поэтому они и не вычитаются, а могут лишь оттеснить соседние силовые линии.